向量求导

1. 向量求导

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方向导数

对向量的每个方向进行求导

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Df(x)[L]指的是f(x)在L方向的导数

Hessian 海塞矩阵

二阶向量导数

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然后在对v求内积

对于每一行而言:

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向量求导示例

以二次型为例,利用求导定义,注意这里tv,t是标量,v是向量(方向)

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2. 矩阵求导

矩阵方向导数

方向导数本质是内积在矩阵上上相同的

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这也代表着方向导数与矩阵导数的关系

矩阵求导示例

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